Назад

ⓘ Обезразмеривание - полное или частичное удаление единиц измерения из уравнения, содержащего физические величины. Так можно упростить задачи с замеренными величи ..




                                     

ⓘ Обезразмеривание

Обезразмеривание - полное или частичное удаление единиц измерения из уравнения, содержащего физические величины. Так можно упростить задачи с замеренными величинами и представить их параметрически.

Обезразмеривание достигается посредством замены переменных. Для каждого измерения выбирается характерный масштаб - характеризующее текущую систему значение, относительно которого оно обезразмеривается. Это может быть резонансная частота, длина, постоянная времени. Например, время увеличения экспоненциально растущей величины в два раза или период колебаний маятника; скорость или температура набегающего потока или диаметр тела. Обезразмеривание также можно использовать для определения вышеупомянутых характерных масштабов.

Например, θ = T r e f {\displaystyle \theta ={\frac {T}{T_{ref}}}}, где θ {\displaystyle \theta } - безразмерная температура, T r e f {\displaystyle T_{ref}} - температура набегающего потока, T {\displaystyle T} - температура в точке. Последние две температуры измеряются в Кельвинах. Такое упрощение позволяет работать с одной переменной - безразмерной температурой - вместо двух.

Обезразмеривание полезно для систем, которые можно описать дифференциальными уравнениями, например, систем управления. Также обезразмеривание применимо и для других задач, таких как нормализация в статистике.

Понятие обезразмеривания также тесно связано с анализом размерности.

                                     
  • наши представления о естественных масштабах по осям, и проводится обезразмеривание каждая координата делится на некоторый масштаб, определяемый данными

Пользователи также искали:

...
...
...