ⓘ Онлайн энциклопедия. Вы знали? стр. 554




                                               

Риманова информационная метрика

Риманова информационная метрика - единственная с точностью до постоянного множителя риманова метрика на совокупностях распределений вероятностей, инвариантная относительно статистических решающих правил категории. Для двух распределений вероятнос ...

                                               

Робастность

Робастность - свойство статистического метода, характеризующее независимость влияния на результат исследования различного рода выбросов, устойчивости к помехам. Выбросоустойчивый робастный метод - метод, направленный на выявление выбросов, снижен ...

                                               

Сильно состоятельная оценка

Пусть X 1, …, X n, … {\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n},\ldots } - выборка для распределения, зависящего от параметра θ ∈ Θ {\displaystyle \theta \in \Theta }. Тогда оценка θ ^ ≡ θ ^ X 1, …, X n {\displaystyle {\hat {\theta }}\equiv {\hat {\theta ...

                                               

Статистика (функция выборки)

Предположим, что имеется числовая выборка x m = {\displaystyle x^{m}=x_{1},x_{2},\ldots,x_{m}}, элементы которой имеют нормальное распределение N a, σ {\displaystyle {\mathcal {N}}a,\sigma}. Допустим, что значение параметра a {\displaystyle a} ма ...

                                               

Статистические оценки

Например, если X 1, …, X n {\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n}} - это независимые случайные величины, с заданным нормальным распределением N μ, 1 {\displaystyle N\mu,1}, то μ {\displaystyle \mu } будет средним арифметическим результатов наблюдений. ...

                                               

Статистический вывод

Статистический вывод, также называемый индуктивной статистикой - обобщение информации из выборки для получения представления о свойствах генеральной совокупности. В статистическом выводе на основе случайной выборки делаются предположения относите ...

                                               

Статистический критерий

Статистический критерий - строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов н ...

                                               

Статистический последовательный анализ

Статистический последовательный анализ - раздел математической статистики, изучающий статистические методы, основанные на последовательной выборке, формируемой в ходе статистического эксперимента. Наблюдения производятся по одному и анализируются ...

                                               

Стационарность

Стационарность или постоянство - свойство процесса не менять свои характеристики со временем. Понятие используется в нескольких разделах науки. Стационарный процесс - это стохастический процесс, у которого не изменяется распределение вероятности ...

                                               

Стохастическая аппроксимация

Стохастическая аппроксимация - рекуррентный метод построения состоятельной последовательности оценок решений уравнений регрессии и экстремумов функций регрессии в задачах непараметрического оценивания. В биологии, химии, медицине используется для ...

                                               

Теорема Рао — Блэквелла — Колмогорова

Теорема Рао - Блэквелла - Колмогорова - утверждение в математической статистике, на основе которого можно улучшать статистические оценки параметров. Пусть X 1, …, X n {\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n}} - последовательность независимых одинаково р ...

                                               

Теория оценивания

Теория оценивания - раздел математической статистики, решающий задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых параметров сигналов или объектов наблюдения на основе наблюдаемых данных. Для решения задач оценивания применяется параметрический и н ...

                                               

Теория случайных матриц

Теория случайных матриц - раздел математики на стыке математической физики и теории вероятностей, изучающий свойства ансамблей матриц, элементы которых распределены случайным образом. Как правило, задаётся закон распределения элементов. При этом ...

                                               

Тест Харке — Бера

Тест Харке - Бера - это статистический тест, проверяющий ошибки наблюдений на нормальность посредством сверки их третьего момента и четвёртого момента с моментами нормального распределения, у которого S = 0 {\displaystyle S=0}, K = 3 {\displaysty ...

                                               

Точечная оценка

Пусть X 1, …, X n, … {\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n},\ldots } - случайная выборка для распределения, зависящего от параметра θ ∈ Θ {\displaystyle \theta \in \Theta }. Тогда статистику θ ^ X 1, …, X n {\displaystyle {\hat {\theta }}X_{1},\ldots, ...

                                               

Факторный анализ

Факторный анализ - многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

                                               

Фидуциальный вывод

Фидуциальный вывод, как разновидность статистического вывода, был впервые предложен сэром Р. Э. Фишером. Фидуциальный вывод может быть интерпретирован как попытка вычислить обратную вероятность без привлечения априорного распределения вероятносте ...

                                               

Функция мощности

Функция мощности статистического критерия определяется как вероятность отвергнуть нулевую гипотезу при заданном распределении наблюдений P {\displaystyle \mathbb {P} }. Функция мощности является функцией от распределения P {\displaystyle \mathbb ...

                                               

Функция потерь Хьюбера

Функция потерь Хьюбера задает штраф за процедуру оценки. Хьюбер 1964 описал ее как кусочную функцию вида: L δ a = { 1 2 a 2 для | a | ≤ δ, δ | a | − 1 2 δ, иначе. {\displaystyle L_{\delta }a={\begin{cases}{\frac {1}{2}}{a^{2}}&{\text{для }}|a ...

                                               

Функция правдоподобия

Функция правдоподобия в математической статистике - это совместное распределение выборки из параметрического распределения, рассматриваемое как функция параметра. При этом используется совместная функция плотности либо совместная вероятность, выч ...

                                               

Элиминирование (статистика)

Элиминирование - исключение из рассмотрения в процессе анализа, расчета, контроля признаков, факторов, показателей, заведомо не связанных с изучаемым, анализируемым, контролируемым процессом, явлением. Существует несколько основных статистических ...

                                               

Эффективная оценка

Эффективная оценка в математической статистике - несмещенная статистическая оценка, дисперсия которой совпадает с нижней гранью в неравенстве Крамера-Рао.

                                               

P-значение

P-значение, p-уровень значимости, p-критерий - вероятность получить для данной вероятностной модели распределения значений случайной величины такое же или более экстремальное значение статистики, по сравнению с ранее наблюдаемым, при условии, что ...

                                               

Кокрановское сотрудничество

"Кокрановское сотрудничество" - международная некоммерческая организация, изучающая эффективность медицинских технологий путём критической оценки, анализа и синтеза результатов научных исследований по строгой систематизированной методологии, кото ...

                                               

Метаанализ

Метаанализ - понятие научной методологии. Означает объединение результатов нескольких исследований методами статистики для проверки одной или нескольких взаимосвязанных научных гипотез. В метаанализе используют либо первичные данные оригинальных ...

                                               

Патологическая физиология

Патологическая физиология - раздел медицины и биологии, изучающий закономерности возникновения, развития и исхода патологических процессов; особенности и характер динамического изменения физиологических функций при различных патологических состоя ...

                                               

Теоретическая хирургия

Теоретическая хирургия - подход, основанный на интеграции неоперативного анализа решений и системы клинических и фундаментальных исследований, поддерживающих хирургические методы терапии. Он разработан для удовлетворения потребностей академически ...

                                               

Анализ заданий

Анализ заданий включает в себя набор статистических методов для исследования пригодности отдельных тестовых заданий, значения которых были получены, например, через письменный опрос в зависимости от цели исследования. Целью является создание каче ...

                                               

Геометрический центр

Геометрический центр дискретного множества точек евклидова пространства - это точка, в которой минимизируется сумма расстояний до точек множества. Геометрический центр обобщает медиану в математической статистике, которая минимизирует расстояния ...

                                               

Многомерная случайная величина

Многомерная случайная величина или случайный вектор - это список математических переменных, значения каждого из которых неизвестно, либо потому что значение еще не произошло, или из-за несовершенного знания его значении. Индивидуальные переменные ...

                                               

Асимптотически нормальная оценка

Асимптотически нормальная оценка - в математической статистике оценка, распределение которой стремится к нормальному распределению при увеличении размера выборки.

                                               

Ветвящийся процесс

Термин "ветвящиеся процессы" был предложен А. Н. Колмогоровым в начале 1947 года и в силу своей удачности пришёл в другие языки в виде кальки: англ. branching processes, нем. Verzweigungsprozesse, швед. forgreningsprocesser. По воспоминаниям Б. А ...

                                               

Временная область

Временная область - анализ математических функций, физических сигналов или временных рядов в экономике или статистике охраны окружающей среды относительно времени. Во временной области значения сигнала или функции известное для всех действительны ...

                                               

Временной ряд

Временной ряд - собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом, также допустимо называть его уровнем н ...

                                               

Генеральная совокупность

Генеральная совокупность - совокупность всех объектов, относительно которых предполагается делать выводы при изучении конкретной задачи. Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые имеют качества, свойства, интересующие исследовате ...

                                               

Гипотеза когерентного рынка

Гипотеза когерентного рынка - нелинейная статистическая модель. Была разработана Тонисом Веге и описана в 1991 году. Для основы модели Веге использовал теорию социальной имитации, которая в свою очередь является развитием физической модели Изинга ...

                                               

Гистограмма

Гистограмма - способ графического представления табличных данных. Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников бер ...

                                               

Дважды стохастическая матрица

Дважды стохастическая матрица - квадратная матрица A = {\displaystyle A=} с неотрицательными вещественными элементами, в которой все её строчные и столбцовые суммы равны 1, то есть ∑ i a i j = ∑ j a i j = 1 {\displaystyle \sum _{i}a_{ij}=\sum _{j ...

                                               

Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния - математическая диаграмма, изображающая значения двух переменных в виде точек на декартовой плоскости. На диаграмме рассеяния каждому наблюдению или элементарной единице набора данных соответствует точка, координаты которой в ...

                                               

Дисперсия Аллана

Дисперсия Аллана, названная в честь Дэвида В. Аллана дисперсия, основанная на двойной выборке. Является мерой стабильности частоты различных устройств, в особенности часов и генераторов. Она также известна как квадрат СКДО частоты. Отклонение Алл ...

                                               

Доверительный интервал

Доверительный интервал - термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров, более предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем точечная. Доверительным называют интервал, который покрывает неи ...

                                               

Доверительный интервал для дисперсии нормальной выборки

Пусть X 1, …, X n ∼ N {\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n}\sim {\mathcal {N}}} - независимая выборка из нормального распределения, где μ {\displaystyle \mu } - известное среднее. Определим произвольное α ∈ } и построим α {\displaystyle \alpha } - до ...

                                               

Доверительный интервал для математического ожидания нормальной выборки

Пусть X 1, …, X n ∼ N {\displaystyle X_{1},\ldots,X_{n}\sim \mathrm {N} } - независимая выборка из нормального распределения, где σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} - известная дисперсия. Определим произвольное α ∈ } и построим доверительный интерва ...

                                               

Класс Каца-Панджера

Класс Каца-Панджера - в теории вероятностей двупараметрический класс распределений, включающий в себя биномиальное, пуассоновское и отрицательное биномиальное распределения. Класс Каца-Панджера является двупараметрическим и может быть представлен ...

                                               

Код INSEE

Код INSEE - во Франции числовые или буквенно-числовые коды, которые выдаёт Национальный институт статистики и экономических исследований.

                                               

Критерий Уилкоксона

Т-критерий Вилкоксона - непараметрический статистический тест, используемый для проверки различий между двумя выборками парных или независимых измерений по уровню какого-либо количественного признака, измеренного в непрерывной или в порядковой шк ...

                                               

Латентное размещение Дирихле

Латентное размещение Дирихле - применяемая в машинном обучении и информационном поиске порождающая модель, позволяющая объяснять результаты наблюдений с помощью неявных групп, благодаря чему возможно выявление причин сходства некоторых частей дан ...

                                               

Линейная регрессия на корреляции

Линейная регрессия на корреляции - частный случай линейной регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных моделей для прогнозирования временных рядов.

                                               

Линии тренда

Линии тренда - элемент аппарата технического анализа, используемый для выявления тенденций изменения цен на различных видах бирж. Линии тренда представляют собой геометрическое отображение средних значений анализируемых показателей, полученное с ...

                                               

Минимальный потребительский бюджет

Минимальный потребительский бюджет - стоимость набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, которое обеспечивает удовлетворение основных физиологических и социально-культурных потребностей человека. Фактически, это стоимость ми ...